Brincando com binários no Python

Nota Importante

Esse post foi criado com o objetivo de servir como guia para deixar o livro de fundamentos um pouco mais prático. Eu roubei essa idéia do Livro de Engenharia Reversa do Fernando Mercês um dos melhores livros que já li, e tive o prazer de te-lo em versão física e autografada, recomendo que sinta inveja.

Se você acabou de ler o capítulo sobre sistemas de numeração, provavelmente está com vontade de colocar a mão na massa. A boa notícia é que o Python é uma das melhores ferramentas para isso. Ele é fácil, entende binário e hexadecimal nativamente, e tem funções que tornam as conversões entre bases uma linha de código.

Este post não é um tutorial de Python é apenas uma alternativa para aprender os fundamentos da computação de forma prática, entretando abaixo dou instuções básicas de como usar a ferramenta. É mais um convite para você abrir o terminal, digitar algumas coisas e ver com os próprios olhos o que foi explicado na teoria.

Instruções básicas de como usar o Python

Já me contradizendo aqui vai um tutorial:

1. 1
   Baixe e instale o Python

   Baixe o Python em https://www.python.org/downloads/ e faça a instalação.

2. 2
   Console do Python

   Execute o seguinte comando no seu terminal:

   python

   Você deve conseguir ver uma console cuja a linha se inicia com ">>>". E é ai que você vai digitar seus comandos.

Python já fala binário

O Python aceita literais em diferentes bases diretamente no código. Você pode escrever um número em binário usando o prefixo 0b, em octal com 0o e em hexadecimal com 0x, e o Python os trata como números normais:

>>> 0b101
5
>>> 0b1010
10
>>> 0xFF
255
>>> 0o17
15

O Python sempre exibe o resultado em decimal por padrão. Mas o valor é o mesmo, independente de como você o escreveu. Tentar somar um binário com um hexadecimal funciona perfeitamente:

>>> 0b101 + 0xFF
260

Convertendo para binário e hexadecimal

Para ir no caminho inverso, de decimal para binário ou hexadecimal, o Python tem as funções bin() e hex():

>>> bin(13)
'0b1101'
>>> bin(255)
'0b11111111'
>>> hex(255)
'0xff'
>>> hex(16)
'0x10'

Perceba que o retorno é uma string, não um número. Isso é importante: o 0b e o 0x fazem parte do texto, não do valor. Se você precisar só dos dígitos sem o prefixo, pode fatiar a string:

>>> bin(13)[2:]
'1101'
>>> hex(255)[2:]
'ff'

Formatando com mais controle

Para formatar binários com um número fixo de dígitos, como quando você quer mostrar sempre 8 bits (um byte completo), a forma mais prática é usar f-strings:

>>> valor = 42
>>> f'{valor:08b}'
'00101010'

O 08b significa: formato binário (b), com largura total de 8 caracteres (8), preenchendo com zeros à esquerda (0). Muito útil para comparar bytes lado a lado ou simplesmente para a leitura ficar mais limpa:

>>> for n in range(8):
...     print(f'{n:3d} → {n:08b}')
...
  0 → 00000000
  1 → 00000001
  2 → 00000010
  3 → 00000011
  4 → 00000100
  5 → 00000101
  6 → 00000110
  7 → 00000111

Olhando para essa tabela, você vê visualmente o padrão do binário: o bit mais à direita alterna a cada linha, o segundo a cada duas, o terceiro a cada quatro.

O mesmo funciona para hexadecimal:

>>> f'{255:02x}'  # minúsculo
'ff'
>>> f'{255:02X}'  # maiúsculo
'FF'
>>> f'{255:#04x}'  # com prefixo 0x
'0xff'

Convertendo de volta para decimal

Para ir de uma string binária ou hexadecimal para um inteiro decimal, use int() com o argumento de base:

>>> int('1101', 2)   # binário para decimal
13
>>> int('ff', 16)    # hexadecimal para decimal
255
>>> int('0b1101', 2) # também funciona com prefixo
Traceback... ValueError  # atenção: com prefixo, use base 0
>>> int('0b1101', 0) # base 0 detecta automaticamente
13

A base 0 é conveniente quando você não sabe de antemão em que base a string está: o Python olha para o prefixo (0b, 0x, 0o) e decide sozinho.

Um exercício rápido

Se você leu o capítulo e fez os exercícios de conversão no papel, pode conferir as respostas agora:

>>> int('10', 2)    # 0b10 em decimal
2
>>> int('111', 2)   # 0b111 em decimal
7
>>> int('1100', 2)  # 0b1100 em decimal
12

E para a conversão de decimal para binário por divisões sucessivas que vimos no capítulo, o Python dá o mesmo resultado:

>>> bin(13)
'0b1101'

O que vem a seguir

Nos próximos capítulos sobre bits e bytes, e depois sobre representação de dados, essas ferramentas vão aparecer bastante. Em especial quando começarmos a ver operações bit a bit como AND, OR e deslocamento de bits, o Python vai ser um companheiro bastante útil para testar intuições antes de ir para código mais baixo nível.

Por enquanto, o suficiente é saber que o Python entende binário tão naturalmente quanto decimal, e que converter entre as bases é uma questão de chamar a função certa.

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